DE LOS NÚMEROS
ROMANOS
ORIGEN Y
SIGNIFICADO
OF ROMAN NUMERALS
ORIGIN AND MEANING
RESUMEN
El origen de los Números Romanos respondería a un lenguaje mímico
numérico de campaña entre soldados que hablan múltiples idiomas y su grafía responde,
no a letras de ningún alfabeto sino al gesto mímico hecho con las manos. No
conlleva filosofía matemática sino mera contabilidad de intendencia, con los
cuales es posible hacer simples cálculos aritméticos.
PALABRAS CLAVE: números romanos.
ABSTRACT
The
origin of the Roman Numerals would respond to a campaign numerical mimic
language between soldiers who speak multiple languages and their spelling responds,
not to letters of any alphabet but to the mimic gesture made with the hands. It
does not involve mathematical philosophy but mere quartermaster accounting,
with which it is possible to make simple arithmetic calculations.
KEYWORDS: Roman numerals.
1
INTRODUCCIÓN
Este trabajo presenta una hipótesis del
origen y significado de los Números Romanos, basado en tres premisas. La
primera es que, dada la reiterada explicación histórica del origen alfabético
de estos números, por ejemplo del latín, griego o etrusco, se deduce que tal
origen se relega a letras tomadas caprichosamente de tal alfabeto, sin que
explique una correlación de un número con una letra. La segunda premisa es la
ausencia de confirmaciones creíbles del origen de estos números del desarrollo
de culturas matemáticas ancestrales. Es lugar común atribuir su origen etrusco,
pero de la observación de esta grafía resulta artificioso creer que deriven de
allí. La tercera premisa es la confirmación histórica, tanto en la arqueología,
la estatuaria como en la relojería antigua, de la existencia del número romano
IIII. Si este número no tuviese existencia histórica, no sería posible
acercarse a una explicación racional de cómo pudieron aplicar los romanos su
complejo sistema numérico.
2 ¿I, V, L, C, D, M, PROCEDEN DE ALGÚN ALFABETO?
Desde épocas pretéritas del imperio se utilizó algún tipo variado de
moneda, y no hay referencias históricas que indiquen que los Números Romanos se
utilizaron para los cálculos del comercio. Tampoco los Números Romanos han sido
explicados satisfactoriamente como el desarrollo histórico de culturas
matemáticas ancestrales. A. Hooper (1), matemático estadounidense, no expresó
una explicación en este sentido.
Suele decirse que los Números Romanos corresponden a letras de algún
alfabeto. Del latín Centum y Mille, quizás, pero no más.
|
Latin |
Etrusco |
Griego |
Número Romano |
|
Unus |
θu |
α alpha |
I |
|
Duo |
zal |
β beta |
II |
|
Tres |
ci |
γ gamma |
III |
|
Quattuor |
śa |
δ delta |
IIII (IV) |
|
Quinque |
maχ |
ε epsilon |
V |
|
Sex |
huθ |
ϛ stigma |
VI |
|
Septem |
semφ |
ζ zeta |
VII |
|
Octo |
cezp |
η eta |
VIII |
|
Novem |
nurφ |
θ theta |
VIIII (IX) |
|
Decem |
śar |
ι iota |
X |
La hipótesis planteada en este trabajo sobre el sistema de
numeración romano es que se trataría de un método inventado por los mismos
romanos como sistema de numeración de cosas, no un sistema matemático,
utilizado para la mera contabilidad de intendencia, almacén o inventario, muy
útil en las campañas militares y, especialmente para la información numérica
persona-persona de campaña, mediante señas sin necesidad de bajarse del
caballo, sin pronunciar una sola palabra y sin necesidad del conocimiento del
idioma de su interlocutor.
3. ORÍGEN Y SIGNIFICADO DEL
NÚMERO ROMANO
Veamos una lógica verosímil del por qué el número romano no es de origen
alfabético ni de un sistema matemático ancestral sino de un lenguaje mímico numérico de campaña:
El sistema de numeración romano, probablemente introducido por algún
soldado encargado de la intendencia, muy al comienzo del imperio, quiso ofrecer
al ejército un método unificado de contabilidad, dada la multiplicidad de
símbolos numéricos de la época procedentes de los pueblos colonizados, y este
método lo tuvo a la mano:
Una cosa, un dedo, el número I;
Dos cosas, dos dedos, el número II;
Tres cosas, tres dedos, el número III;
Cuatro cosas, cuatro dedos, el número IIII. La estatuaria primitiva romana revela el número 4 de esa manera, plasmado hasta la actualidad en la relojería; fue posteriormente que se introdujo el IV (y el IX, etc) lo que implicaba algún grado de imaginación matemática.
Reloj ‘INGERS OLL YANKEE’, detenido a las 3:10:50,
extraído del Titanic.
En el anecdotario histórico se registra este aparte: ¿Por qué el IIII y
no el IV de los relojes? Se ha dicho que fue por la contumacia del rey Carlos V
de Francia, en 1364, quien censuró a un artífice relojero de haber puesto en la
esfera de un reloj de torre el IV y no el IIII; ante el relojero, quien afirmaba
que era lo correcto, el rey zanjó la cuestión bruscamente diciendo “yo nunca me
equivoco”. El rey, apodado “El Sabio”, tenía razón porque ambas formas son
correctas. De hecho, los romanos usaban el IIII en lápidas y esculturas,
probablemente por motivos religiosos, porque el número IV equivalía a las dos
primeras letras del nombre del dios Júpiter (IVPITER), y utilizar ambas cifras
unidas en ese orden, para señalar una fecha o una hora, podría considerarse
irreverente o de mal agüero, dado que los romanos eran muy supersticiosos.
Lo anterior indica la existencia de múltiples interpretaciones del origen de los números romanos, en particular el número IIII,
Tabla del primitivo
imperio, ampliamente divulgada por los medios electrónicos, que muestra la
escritura natural del IIII, VIIII, XIIII.
Cinco cosas, la mano abierta, visible a la distancia, el número V.
No es la letra V, como se cree. Si se traza una línea desde la punta del dedo
meñique hasta la base de la palma, y luego hasta la punta del dedo gordo,
aparece el símbolo del 5.
La mano abierta,
visible a la distancia, símbolo del 5.
De aquí en adelante, dio vuelo la imaginación del soldado romano
matemático.
Seis cosas, una mano y un dedo, el número VI;
Siete cosas, una mano y dos dedos, el número VII, luego el VIII, el VIIII y por último sus dos manos cruzadas entre sí, con sus dedos unidos, el número X.
Las
manos cruzadas, dos manos, símbolo del 10.
Veinte cosas, dos toquecitos con las manos en esa posición, el número XX, tres toques, el XXX y así sucesivamente hasta que se percató que los símbolos numéricos iban de mano en mano, y así, una mano con los dedos índice a meñique extendidos, trazaría una línea paralela al eje de estos dedos hasta la base de la palma, que en ángulo con el eje del dedo gordo también extendido, representa el número L, el 50.
La mano con los dedos extendidos, el 50.
Cien cosas, una mano semicerrada, el número C.
El quinientos, no le debió ser muy difícil: una mano semicerrada, adosada a la otra erecta, cien manos, el número D.
Cien manos, 500, el número D.
El mil, el número M, sólo le costaría
entrelazar los dedos desde la posición D.
El 5.000, bien pudo
indicarse con la seña de la mano abierta y a continuación rasgar el aire con
una línea horizontal. Idéntica forma con los múltiplos de mil de cada dígito.
El cero, aquel invento genial traído de oriente, los romanos ni se lo imaginaron. No funcionó como concepto matemático, sino como concepto de nada, y nada es la mano sin dedos, y su símbolo, el minúsculo círculo, el pequeño hoyuelo de la mano cerrada (He consultado, con diversos resultados, el porqué del símbolo bélico de la mano alta y cerrada. No es extraño que el soldado romano indicara así el rotundo éxito de la campaña, equivalente al de la guerra civil estadounidense: "OK", 0 killed, cero muertos).
Símbolo de nada, la mano sin dedos, el cero romano.
Alfred Hooper (1) también creía que los números romanos "parecen representar los dedos de la mano o las manos de un hombre", como el I, II, III, IIII y los dedos cruzados del X, sin embargo no alcanza a decir de donde salieron el resto de los números L, C, D, y M.
4
FORMATO HISTÓRICO DEL NÚMERO ROMANO
Es posible distinguir históricamente dos tipos de escritura de los
Números Romanos:
1°: La escritura natural,
la que surge directamente de los dedos y señas de las manos:
IIII = 4; VIIII = 9; XXXX = 40; CCCC =
400; MMMM = 4.000.
2°: La escritura formal,
aquella que serviría de registro oficial en los libros contables y que se vale
del cálculo intrínseco o posicional, en la cual no es posible repetir más de
tres veces cada número, tipo de escritura más conocida históricamente:
IV = 4; VI = 6; IX = 9; XI = 11; XL = 40; LX = 60; CD
= 400; DC = 600.
No hay registros históricos que aporten una explicación matemática para esta forma de escritura, y probablemente pudo surgir por razones de economía o síntesis. O bien podría corresponder a guardar secreto militar sobre datos de intendencia en el campo de operaciones.
5
ARITMÉTICA ROMANA
Un sencillo ejercicio aritmético con cifras romanas, aporta una hipótesis verosímil de su origen, no solamente lógico sino práctico y comprensible. Se puede apreciar una primera regla: las cifras sometidas a la suma, deben escribirse en su forma natural. Con la escritura formal no es posible encontrar un desarrollo lógico en la utilización práctica del número romano. Y una segunda regla: el número se debe descomponer en tableros para la ejecución del cálculo.
La tabla de la suma habría de
consistir en tantas columnas como símbolos tenga el número y las hileras con
cada uno de los sumandos.
En las columnas de la tabla se
desglosa la cifra, al final, dos hileras, una del lleve y en la última, el resultado.
En el procedimiento se suman los valores de cada columna, y en la medida que aparecen los sumandos parciales que correspondan al valor de otra columna, se coloca un lleve en tal columna, lleve, que a su vez, habrá de sumarse en su columna correspondiente. El resto de las sumas parciales, irá al resultado.
En el ejemplo 1, en la columna I hay 7 valores de I, de los cuales 5
irán al lleve de la columna V y los
dos restantes al resultado, así
sucesivamente.
Ejemplo 2 sigue la misma regla.
La resta del ejemplo 3 sería el proceso inverso: de la columna mayor del
minuendo, va al lleve un valor equivalente cuando este es menor que el sustraendo, restando este valor en la
columna del que procede.
En este caso, el minuendo de
la columna M es menor (nada, en este
caso) que el sustraendo, por tanto un
valor equivalente del minuendo de la
columna V raya arriba irá al lleve por lo que desaparecerá de aquella
columna; este lleve permitirá la
resta. Al desaparecer el minuendo
de la columna V raya arriba (valor nada), debe arrastrarse al lleve un valor equivalente de la
columna X raya arriba, lo que
permitirá la resta, así sucesivamente.
Como no existe el cero, el minuendo debe descomponerse en tantas
cifras evitando las columnas vacías.
Obsérvese este ejemplo sencillo de resta:
El DXX se descompone en las columnas D y X, y el sustraendo en las columnas L y X, trasladando el palito sobrante a
la columna siguiente, genera así los valores para ejecutar la operación.
No es extraño que para facilitar la óptima visualización de la
operación, se escribiera el nada (0)
en los espacios en blanco.
La tabla de la multiplicación llevaría la misma regla de la suma: tantas columnas como indique el multiplicando y tantas filas como indique el multiplicador:
La división tendría la misma regla de la alineación natural de los soldados en las escuadras y requeriría de una mesa auxiliar para alinear las fichas, dando el resultado en las tablas:
En el ejemplo 5, si van a formación 123 centuriones (dividendo), en filas de a 4 soldados (divisor), ellos se irían acomodando, uno
detrás del otro, hasta encontrar el número de filas correspondiente (cociente), y los soldados que sobran (residuo), significa que 123 soldados de
a 4 por fila, arroja un número de 30 filas y sobran 3 soldados.
En el ejemplo 6, en las filas del cociente
caben 1.174 unidades, y sobran 2 al residuo.
Una vez hecha la acomodación de las fichas en alguna mesa auxiliar, el
contador de intendencia tomaría los resultados de los tableros y
presentaría su informe con la escritura formal o secreta.
Con el mismo método sumatorio, es posible calcular el cuadrado de un número, el cubo, sumando la base tantas veces como indique la potencia.
6
CONCLUSIÓN
El hecho que los números romanos perduraron durante las centurias del
Imperio, cuya existencia se debió a su poderío militar en un contexto de
multiplicidad de idiomas, es verosímil la hipótesis que estas
circunstancias históricas dieran origen al lenguaje mímico de campaña persona-persona con símbolos dígitos de fácil
comprensión intuitiva e identificables sin necesidad de conocer el idioma del
interlocutor. El hecho de que es posible ejecutar sencillos cálculos aritméticos,
indica que los números romanos, aun carentes de filosofía
matemática, habrían de cumplir su función de información numérica práctica, rápida
y muy útil en el campo de operaciones militares, y su representación escrita, a
la contabilidad de los cuarteles. Pero el cero de los números arábigos, quien
abriendo la puerta de las ciencias, selló el destino de los Números Romanos, no
más allá de los índices o catálogos, su verdadero lugar histórico, contar
cosas.
7. REFERENCIAS
1.
Hooper, Alfred; The River Mathematics; New York, H. Holt and Company; 1945. Pag. 7.
2. ¿DE DÓNDE SALIERON
LOS NÚMEROS ROMANOS? Posted On agosto 29, 2017 by Jesús García Barcala
https://www.cienciahistorica.com/2017/08/29/donde-salieron-los-numeros-romanos/
3.
BREVE
HISTORIA DE LOS NÚMEROS ROMANOS;
https://edu.gcfglobal.org/es/temas-basicos/breve-historia-de-los-numeros-iii/1/
4.
HISTORIA
Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS ROMANOS; Martínez, Aurora. (Última edición:
7 de septiembre del 2021). Definición de Números Romanos. Consultado el 20 de
septiembre del 2021
https://conceptodefinicion.de/numeros-romanos/
5.
SISTEMAS
NUMÉRICOS
https://www.monografias.com/trabajos3/sistnumer/sistnumer.shtml
6.
NUMERACIÓN
ROMANA
http://conoceitalia.com/c-roma/numeracion-romana/
7.
EL
CERO, SISTEMA DECIMAL Y NÚMEROS ROMANOS; María CAPUTI y Adriana CASTILLO PILO
8.
APRENDO Y USO DE LOS NÚMEROS ROMANOS; Torrealba, Dilcia; Peña, Linda; Mujica, Reina; Andrade, Jennifer
https://pdfcookie.com/documents/numeros-romanos-j9lg5jrkqmvo
9.
LO QUE NUNCA TE CONTARON DE LOS NÚMEROS
ROMANOS
https://latrompetadejerico.com/historia/numeros-romanos/
10.
LOS NÚMEROS ROMANOS; Luz Edilma López
García
https://es.calameo.com/read/003970511c5854b93ea0b
